Google ya utiliza el contenido de la versión móvil como la primordial fuente de contenido y señales de ranking. Ya antes utilizaba la versión de escritorio para ello y es dudoso si sostendrá las dos versiones.
Si bien el despliegue es global, de momento el índice móvil solo marcha para un número limitado de usuarios. El plan es probar a pequeña escala a lo largo de unos meses hasta estar seguros de que marcha bien.
Se espera que sea una actualización neutra (sin impacto perceptible ni penalizaciones). En verdad, si un lugar carece de versión móvil utilizarán la versión de escritorio. Mas en los sitios con las dos versiones, el contenido de la versión móvil va a ser el que goce de mayor consideración por el buscador (tanto para bien para mal).
Con respecto a los links, todavía es pronto para saber de qué manera los trátará el buscador, o bien que va a pasar por poner un ejemplo, si un link apunta a la versión de escritorio y a la de móvil no.
Otros factores como la velocidad de carga de forma previsible se van a tomar como referencia de la versión móvil. Además de esto, proseguirá considerándose la optimización para móviles como hasta el momento.
Conforme recomendaciones de Google, los sitios adaptable y activos no tienen nada de qué preocuparse; tampoco los que son solo para escritorio. Mas si tienes una versión de escritorio que está optimada y otra de móvil que no lo está, entonces optima esta última con congruencia y después contrástala en Search Console.